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二叉树定价器

可视化 CRR 二叉树,演示离散步数增加时如何收敛到连续时间定价。

定价结果

CRR 价格
5.4457
BS 价格
5.5984
仅欧式对比
差值
-0.1527
风险中性 p
0.5066
u / d
1.045 / 0.957
σ 25.00%

二叉树可视化

S 100V 5.45S 105V 7.91S 95.7V 2.93S 109V 11.2S 100V 4.60S 91.5V 1.23S 114V 15.2S 105V 7.03S 95.7V 2.13S 87.6V 0.306S 119V 20.0S 109V 10.4S 100V 3.62S 91.5V 0.605S 83.8V 1.9e-15S 125V 25.2S 114V 14.6S 105V 6.00S 95.7V 1.20S 87.6V 3.7e-15S 80.2V 0S 130V 30.7S 119V 19.6S 109V 9.55S 100V 2.36S 91.5V 7.3e-15S 83.8V 0S 76.7V 0S 136V 36.4S 125V 24.9S 114V 14.3S 105V 4.67S 95.7V 1.4e-14S 87.6V 0S 80.2V 0S 73.4V 0S 142V 42.4S 130V 30.4S 119V 19.3S 109V 9.24S 100V 2.8e-14S 91.5V 0S 83.8V 0S 76.7V 0S 70.2V 0
教学说明

CRR 二叉树把连续时间拆成 N 个小步:每一步价格只能上行到 uS或下行到 dS,再用风险中性概率从到期节点反推当前价值。

核心参数
u = exp(σ√Δt), d = 1/u
p = [exp((r-q)Δt) - d] / (u - d)